Rejestr poborowy z 1578 roku jako właściciela Glinek wymienia Mikołaja Borowskiego h. Habdank. Brak dokumentów nie pozwala określić w jakich okolicznościach Mikołaj Borowski  nabył Glinki i jak długo wieś pozostawała w rękach tej rodziny. Do 1772 roku Glinki należały do parafii Połaniec i wchodziły w skład dóbr szlachty polskiej, która nie zamieszkiwała wioski. Najprawdopodobniej do Glinek sprowadziła się rodzina Łubkowskich. Sądzić możemy, iż był to ktoś z rodziny Czartoryskich, który miał w posiadaniu dobra Staszowskie. W Archiwum Parafialnym w Borowej zachowane luźne dokumenty z lat 1777 – 1784 wymieniają nazwę Glinek, która bardzo dobitnie odzwierciedla wielkość osady. Pod datą 17 listopada 1783 roku wymieniona jest żona właściciela Glinek, przy której nazwisku odnotowano: Krystyna Łubkowska de Glineczki. Ten zdrobniały zapis najlepiej ukazuje liczebność osady. Pomimo tego, iż we wsi były przysiółki, jednak musiała być bardzo mała, skoro w dokumencie wyraźnie po polsku zapisano „Glineczki”. I chociaż na początku XIX wieku wieś składała się z czterech części:Glinek, Wągrody, Zabrnia i majątku dworskiego, to była jednak najmniejszą osadą spośród sąsiednich i okolicznych wiosek.

Najdobitniej wykazał to „Spis wojskowy ludności Galicji z 1808 roku”, którego dane wykorzystano dla potrzeb wojskowych. Według tego zapisu Glinki liczyły 21 domów i 127 mieszkańców, sąsiednie wioski były znacznie liczniejsze. Mieszkowa była dwa razy większa, bo miała 41 domów i 246 mieszkańców. Sadkowa Góra i Gliny Wielkie też były dwa razy większe, Sadkowa Góra liczyła 39 domów i 245 mieszkańców, a Gliny Wielkie 39 domów i 256 mieszkańców. Już na podstawie tych danych liczbowych można wyciągnąć wniosek, że wioska otrzymała nazwę Gliny Małe, gdyż była mała, mniejsza od Glin Wielkich. Łubkowscy byli równie właścicielami sąsiedniej wsi Mieszkowej. Dość często w dokumentach metrykalnych parafii borowskiej, obok nazwiska Łubkowskich, zapisane jest; „heres bonor et Glinki”. Świadczy to o tym, iż Mieszkowa była  bardziej związana z Glinkami niż z innymi wioskami. Do roku 1827 ludności wsi Mieszkowej zapisywana była w oddzielnej księdze, która zachowała się się do naszych czasów. Wpisów do niej zaprzestano dokonywać, kiedy probostwo borowskie objął ks. Paweł Izdebski. Od tego czasu mieszkańcy wsi notowani byli w księgach Glinek. Nazwa Mieszkowa jeszcze w latach 60–tych XIX stulecia pojawia się tylko przy nazwiskach Łubkowskich, określając ich jako właścicieli Mieszkowej i Glinek. Wieś została włączona do Glinek i nie używano tej nazwy. W wyniku tego połączenia Glinki powiększyły się pod względem obszaru i ludności. Roczniki diecezji tarnowskiej wykazują, iż pod koniec XIX wieku wieś należała do jednych z najliczniejszych osad parafii borowskiej. W 1897 roku Glinki miały blisko dwa razy więcej ludności niż Gliny Wielkie. Liczba mieszkańców Glinek wynosiła 619 osób, a Glin Wielkich 368 osób. W latach następnych nastąpił dalszy wzrost demograficzny wioski. Tuż przed wybuchem II wojny światowej w 1937 roku Glinki liczyły 860 osób i były drugą wioską w parafii pod względem liczby mieszkańców. Wszystkie wyżej przytoczone informacje i dane liczbowe nasuwają jeden zasadniczy wniosek. Do roku 1827 Glinki były mała wioską, tak małą, że nazywano je nawet Glineczkami. Dopiero po przyłączeniu Mieszkowej  Glinki powiększyły obszar i liczbę ludności, ale pozostała ich stara nazwa z czasów Długosza – Gliny Małe.